何が原因なのかはわからないのですが、取り敢ずは、Google ChromeまたはMicrosoft Edgeを利用すると埋め込みコードは取得できますので、原因が判るまでは投稿を埋め込みたい場合は、どちらかを利用するのが良いかと思います

【追記】
Life Hackerによると：

X（Twitter）、イーロン・マスクの考える｢美観｣により、また仕様が変わるってよ。記事ツイートのタイトルと記事本文の埋め込み表示を廃止するようです。

Fortune誌によると、Xに投稿されたリンクから、記事タイトルと記事の説明文を削除し、アイキャッチ画像だけを表示するようになると報道。

イーロン・マスクはその報道を肯定し｢これは私から直接言っていることだ。美観を大幅に向上させるだろう｣と述べました。